É só mudar de Geometria!!

"Deus é o Geômetra Onipotente, para quem o mundo é imenso problema matemático."(Leibniz)

Bem, na reunião da CEU de quarta-feira (25-08-10) o prof. Carlos (Zootecnia) explicou o plano de salvação de uma forma bem interessante!

Deus, o ser supremo tem um padrão de justiça, de conduta e moral que é impossível ser atingido por qualquer ser humano (Ec 7.20, Rm 3.23, etc.) logo é como se os nossos padrões fossem sempre paralelos ao de Deus. Foi aí que eu comecei a viajar na matemática!

Bem... o que são retas paralelas mesmo?

De acordo com Euclides (300 a.C) em “Os Elementos” (que dizem ser o segundo livro mais editado no mundo, perdendo apenas para a Bíblia) a definição para retas paralelas é a seguinte: Duas retas são paralelas, quando estão em um mesmo plano e não se intersectam.

Mas afinal... e aquela história de que elas se encontram num ponto “infinito”? Está errada? Na verdade não! Mas antes vejamos mais algumas coisas.

A geometria euclidiana é baseada em cinco postulados (ou axiomas). Postulados são na verdade o “alicerce” de uma teoria matemática, não são demonstrados, mas são aceitos  como verdadeiros e a partir deles se constrói e demonstra todo o resto da teoria: os teoremas, proposições, lemas e etc.

Bem, você deve estar se perguntando o que isso tudo tem a ver com paralelas, Deus, plano de salvação... é claro que se você é mais um na maioria das pessoas que odeiam matemática tá sendo um saco ler isso.. mas devo te encorajar... afinal já estamos na metade! Prossiga!

Dos cinco postulados de Euclides o mais famoso é o quinto e último, que afirma o seguinte: “Se uma reta intersecta duas outras retas de modo que a soma dos dois ângulos internos de um mesmo lado seja menor do que dois ângulos retos então essas retas, quando suficientemente prolongadas irão se intersectar do mesmo lado que esses dois ângulos”.

Por não ser tão óbvio quanto os outros quatro postulados, muitos matemáticos tentaram demonstrar o quinto postulado e tiveram suas tentativas frustadas, mas finalmente no século XIX ele foi aceito como um axioma, necessário e independente dos outros. Enquanto não estavam convencidos da autenticidade do quinto postulado, alguns matemáticos admitiram apenas os quatro primeiros e o substituíram por outros axiomas, surgem então às geometrias não-euclidianas. 

Voltemos as paralelas! Existem algumas dessas geometrias não euclidianas em que nem sequer existem paralelas, porém existem geometrias em que elas não apenas existem como se encontram (oooooohhhhh) como é o caso da geometria projetiva, para saber mais sobre geometrias não euclidianas (vide Google, rsrs), para saber mais sobre Euclides e “Os Elementos”, vide www.euclides.org . 

Bem, como poderemos alcançar os padrões estabelecidos por Deus se sempre estaremos em paralelo? Nesse caso a única saída é trocar de geometria! Tomando como um axioma (de novo! pela última vez eu prometo!) a frase de Leibniz citada acima, apenas o geômetra pode fazer essa mudança de geometria! Ou seja, apenas Deus pode fazer com que alcancemos os padrões que Ele mesmo determinou, só Ele pode abandonar a geometria euclidiana em que nunca iríamos nos encontrar. Bem Ele fez essa troca de geometrias há uns 2000 anos atrás quando morreu pregado em dois pedaços de madeira perpendiculares.